Министерство образования и науки Пермского края
Муниципальное образование Кунгурский муниципальный округ
Пермского края
МАОУ СОШ №1
РАССМОТРЕНО
УТВЕРЖДЕНО
Руководитель ШМО
Директор
________________________
________________________
Ершова Л.Г.
Протокол 1 от 26.08.2024 г.
Коршунова К.В.
Приказ № 171-07-01-05-759
От 29.082024 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 739257)
учебного курса «Математика»
для обучающихся 5 – 6 классов
г. Кунгур, 2024
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5 – 6 классах являются:
продолжение формирования основных математических понятий (число, величина,
геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность
математического образования обучающихся;
развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной
активности, исследовательских умений, интереса к изучению математики;
подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи
математики и окружающего мира;
формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать
математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные
умения для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать полученные
результаты и оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5 – 6 классах – арифметическая и
геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной
логикой, однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в
курсе математики происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития знаний о
натуральных числах, полученных на уровне начального общего образования. При этом
совершенствование вычислительной техники и формирование новых теоретических знаний
сочетается с развитием вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим
приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел
продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5 классу. Это первый
этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с основными идеями, понятиями темы.
При этом рассмотрение обыкновенных дробей в полном объёме предшествует изучению
десятичных дробей, что целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда
правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже известными алгоритмами
выполнения действий с обыкновенными дробями. Знакомство с десятичными дробями расширит
возможности для понимания обучающимися прикладного применения новой записи при
изучении других предметов и при практическом использовании. К 6 классу отнесён второй этап
в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков сравнения и преобразования
дробей, освоение новых вычислительных алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том
числе значений выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление
связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале 6 класса
происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является то, что они также
могут рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в начале изучения темы «Положительные
и отрицательные числа» выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с
отрицательными числами и действиями с положительными и отрицательными числами
происходит на основе содержательного подхода. Это позволяет на доступном уровне
познакомить обучающихся практически со всеми основными понятиями темы, в том числе и с
правилами знаков при выполнении арифметических действий. Изучение рациональных чисел на
этом не закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5 – 6 классах используются арифметические
приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в 5 – 6 классах рассматриваются
текстовые задачи следующих видов: задачи на движение, на части, на покупки, на работу и
производительность, на проценты, на отношения и пропорции. Обучающиеся знакомятся с
приёмами решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с информацией,
представленной в форме таблиц или диаграмм.
В программе
учебного курса
«Математика» предусмотрено формирование
пропедевтических алгебраических представлений. Буква как символ некоторого числа в
зависимости от математического контекста вводится постепенно. Буквенная символика широко
используется прежде всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности
для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная геометрия,
направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения,
изобразительных умений. Это важный этап в изучении геометрии, который осуществляется на
наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся.
Большая роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту, моделированию.
Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на плоскости и в пространстве, с их
простейшими конфигурациями, учатся изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге,
рассматривают их простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания,
полученные обучающимися на уровне начального общего образования, систематизируются и
расширяются.
Согласно учебному плану в 5 – 6 классах изучается интегрированный предмет
«Математика», который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а также
пропедевтические сведения из алгебры, элементы логики и начала описательной статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5 классе – 170 часов (5
часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение натуральных чисел
точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы
счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём. Способы сравнения.
Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание как действие,
обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении.
Деление как действие, обратное умножению. Компоненты действий, связь между ними.
Проверка результата арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства
(законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон) умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи свойств
арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и составные числа.
Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений, порядок выполнения
действий. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств
(законов) сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные дроби.
Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь, представление смешанной дроби в виде
неправильной дроби и выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение
дробей точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение
дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно обратные дроби.
Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной.
Изображение десятичных дробей точками на числовой прямой. Сравнение десятичных дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение
задач перебором всех возможных вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объёма, цены, расстояния,
времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр многоугольника.
Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник, прямоугольник,
квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение конфигураций из частей
прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. Использование свойств сторон и
углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в том
числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед,
куб, многогранники. Изображение простейших многогранников. Развёртки куба и
параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и
других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объёма.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые выражения,
порядок действий, использование скобок. Использование при вычислениях переместительного и
сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и
упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части.
Дробное число как результат деления. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной
дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби
и метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения с обыкновенными
и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение пропорций
при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту.
Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение
отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля числа. Изображение чисел на координатной прямой. Числовые
промежутки. Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными
числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости,
абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства
арифметических действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные
равенства, нахождение неизвестного компонента. Формулы, формулы периметра и площади
прямоугольника, квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение
задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы. Единицы
измерения: массы, стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин, процентами;
решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений по
условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы: чтение и
построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник, окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые,
перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой,
длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников:
остроугольный,
прямоугольный,
тупоугольный,
равнобедренный,
равносторонний.
Четырёхугольник, примеры четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование
свойств сторон, углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге
с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы измерения площади.
Приближённое измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке. Приближённое
измерение длины окружности, площади круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб, призма,
пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры
развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из
бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА
«МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Математика»
характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным
отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к
использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений,
процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению
этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием
важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни
для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным
выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом
личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов,
задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных
закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки
как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития
цивилизации, овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения
здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха,
регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий
для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их
решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей,
приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты
собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как
вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать
и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий,
отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать
существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать
собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения,
выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать
вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое
и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое
исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей
объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и
обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его
развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для
решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения,
ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах,
давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои
суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство
позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и
особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы,
распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы,
обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые
штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с
другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по
критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать
способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей,
аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку
приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами,
обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях
обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей числом и
изображать натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными дробями
в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного
конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы, расстояния, времени,
скорости, выражать одни единицы величины через другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на
столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать данные при
решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с многоугольниками:
угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью: радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой бумаге с
помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки, строить
отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их построения,
вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади; выражать
одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро, грань,
измерения, находить измерения параллелепипеда, куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться
единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических
ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи,
переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби, сравнивать
числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с
натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и
отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата
вычислений, выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств
арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и изображать
числа точками на координатной прямой, находить модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить квадрат и
куб числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые
множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений,
составлять буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений,
осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, процентами,
решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы, используя
арифметические действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами измерения
соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или
круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные, использовать данные при
решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и клетчатой
бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия, использовать
терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы заданной
величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов, распознавать на чертежах
острый, прямой, развёрнутый и тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами измерения
длины, выражать одни единицы измерения длины через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от точки
до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать разбиение на
прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника, пользоваться основными
единицами измерения площади, выражать одни единицы измерения площади через другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать
терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными
единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических
ситуациях.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
№ п/п
1
2
3
4
5
6
7
Наименование разделов и тем программы
Натуральные числа. Действия с натуральными
числами
Наглядная геометрия. Линии на плоскости
Обыкновенные дроби
Наглядная геометрия. Многоугольники
Десятичные дроби
Наглядная геометрия. Тела и фигуры в пространстве
Повторение и обобщение
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Всего
46
8
51
7
38
8
12
170
Количество часов
Контрольные
Практические
работы
работы
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4131ce
3
3
2
1
9
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4131ce
2
1
1
1
1
6
6 КЛАСС
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Наименование разделов и тем программы
Натуральные числа
Наглядная геометрия. Прямые на плоскости
Дроби
Наглядная геометрия. Симметрия
Выражения с буквами
Наглядная геометрия. Фигуры на плоскости
Положительные и отрицательные числа
Представление данных
Наглядная геометрия. Фигуры в пространстве
Повторение, обобщение, систематизация
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Всего
19
4
51
4
18
6
47
7
4
10
170
Количество часов
Контрольные
Практические
работы
работы
2
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736
3
1
3
1
10
1
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736
7
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
Тема урока
Представление числовой информации в
таблицах
Цифры и числа
Многозначные числа. Решение задач
Отрезок и его длина. Ломаная
Многоугольник. Периметр многоугольника
Плоскость и прямая
Луч и угол
Шкалы и координатная прямая
Сравнение натуральных чисел
Округление натуральных чисел
Представление числовой информации в
столбчатых диаграммах. Римская нумерация
Урок повторения и обобщения
Контрольная работа № 1.
Сложение натуральных чисел.
Свойства сложения
Вычитание натуральных чисел.
Свойства вычитания
Числовые и буквенные выражения
Вычисление значений выражения
Уравнение
Решение уравнения
Решение задач с помощью уравнений
Умножение натуральных чисел
Свойства умножения
Решение примеров и задач
Деление натуральных чисел
Решение примеров и задач
Всего
Количество часов
Контрольные
Практические
работы
работы
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0d440
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a10da2
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0cafe
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0d54e
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0e0fc
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0e2a0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0d54e
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0e0fc
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0ce32
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0cf54
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0eaca
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0f5ba
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0f704
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0fd8a
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1015e
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a10c3a
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a10da2
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1015e
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a10c3a
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a10da2
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1015e
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a10c3a
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a10da2
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a10da2
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
Деление с остатком
Упрощение выражений
Распределительное свойство умножения
относительно сложения
Распределительное свойство умножения
относительно вычитания
Решение примеров и задач по теме "Упрощение
выражений"
Порядок действий в вычислениях
Решение текстовых задач на все
арифметические действия
Решение текстовых задач на движение
Решение текстовых задач на покупки
Урок обобщения и систематизации знаний
Контрольная работа № 2
Степень с натуральным показателем
Запись числа в виде суммы разрядных
слагаемых
Делители и кратные. Простые и составные числа
Свойства делимости
Признак делимости на 2
Признак делимости на 5 и 10
Признак делимости на 3
Признак делимости на 9
Решение задач
Формулы
Площадь. Единицы измерения площадей
Треугольник
Урок обобщения и систематизации знаний
Контрольная работа № 3
Формула площади прямоугольника
Площадь многоугольников, составленных из
прямоугольников
Геометрия на клетчатой бумаге
Практическая работа "Построение
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1116c
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0ef3e
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a11bb2
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a11806
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1196e
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a12558
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0f894
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a114fa
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0f9fc
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0f894
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a121a2
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a11a90
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a11bb2
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a11806
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1196e
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a11806
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1196e
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0df3a
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0d684
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a16fe0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a16fe0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a16194
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a16fe0
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a17184
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a17184
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a17328
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1691e
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
прямоугольника с заданными сторонами на
нелинованной бумаге"
Прямоугольный параллелепипед, куб
Объемы. Единицы измерения объема
Объем прямоугольного параллелепипеда
Решение задач
Развертка параллелепипеда
Развертка куба
Практическая работа «Развертка куба»
Окружность и круг
Практическая работа «Построение узора из
окружностей»
Шар и цилиндр
Дробь - способ записи части величины
Обыкновенные дроби
Изображение дробей на координатной прямой
Решение задач
Сравнение дробей
Сравнение дробей с помощью координатной
прямой
Правильные и неправильные дроби
Правило сложения дробей с одинаковым
знаменателем
Сложение дробей с одинаковым знаменателем
Правило вычитания дробей с одинаковым
знаменателем
Вычитание дробей с одинаковым знаменателем
Деление натуральных чисел и дроби
Смешанные числа
Смешанные числа. Алгоритмы
Сложение смешанных чисел
Вычитание смешанных чисел
Урок обобщения и систематизации знаний
Контрольная работа № 4
Основное свойство дроби
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1a802
1
1
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1a924
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1a69a
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1ad2a
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a143e4
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1a924
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1aef6
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0d684
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0d684
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a14de4
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a14f74
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a15582
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a17cc4
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a17e54
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1802a
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a181ce
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a13764
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a13c8c
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a14146
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a14f74
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a151f4
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1835e
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1592e
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a15a5a
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a15b68
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a15e2e
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a15e2e
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a143e4
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
Сокращение дробей
Приведение дроби к новому знаменателю
Общий знаменатель и дополнительный
множитель
Приведение дробей к общему знаменателю
Приведение дробей к общему знаменателю
Решение примеров и задач
Сравнение дробей с разными знаменателями
Сравнение дробей с разными знаменателями на
чертежах
Сложение дробей с разными знаменателями
Решение примеров на сложение дробей с
разными знаменателями
Решение задач на сложение дробей с разными
знаменателями
Вычитание дробей с разными знаменателями
Решение примеров на вычитание дробей с
разными знаменателями
Решение задач на вычитание дробей с разными
знаменателями
Урок обобщения и систематизации знаний
Контрольная работа № 5
Умножение дроби на натуральное число
Умножение дробей
Нахождение части целого
Решение задач на нахождение части целого
Применение букв для записи математических
выражений и предложений
Упрощение выражений, нахождение значений
выражений
Взаимно обратные числа
Деление дробей
Нахождение целого по его части
Решение задач на нахождение целого по его
части
Решение текстовых задач, содержащих дроби.
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1451a
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1475e
1
1
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a14c90
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a151f4
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1835e
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1835e
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a181ce
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1835e
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a18c5a
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a18e76
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a18c5a
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1463c
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a14de4
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a14f74
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a151f4
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a184e4
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a18692
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a18a20
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a18b56
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1a3fc
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1a3fc
1
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a19088
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a198da
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a18c5a
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a19560
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a196a0
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
Решение текстовых задач, содержащих дроби.
Практическая работа «Арифметические
действия с обыкновенными дробями »
Основные задачи на дроби
Урок обобщения и систематизации знаний
Контрольная работа № 6
Десятичная запись дробей
Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной
Изображение десятичных дробей точками на
числовой прямой
Сравнение десятичных дробей
Сложение десятичных дробей
Решение примеров на сложение десятичных
дробей
Решение задач на сложение десятичных дробей
Вычитание десятичных дробей
Решение примеров на вычитание десятичных
дробей
Решение задач на вычитание десятичных дробей
Урок обобщения и систематизации знаний
Контрольная работа № 7
Округление чисел. Прикидка
Приближенное значение числа
Умножение десятичной дроби на натуральное
число
Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000
Деление десятичной дроби на натуральное
число
Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000
Умножение на десятичную дробь
Умножение на 0,1; 0,01; 0,001
Решение примеров на умножение на десятичную
дробь
Решение задач на умножение на десятичную
дробь
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a18e76
1
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a18f7a
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a181ce
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1835e
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1b55e
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1b87e
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1bcfc
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1c49a
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1cf62
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1d174
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1ed8a
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1ef10
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1ce4a
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1d516
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1d85e
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1da7a
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1db88
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e268
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e3da
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
1
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e268
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e3da
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e5f6
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e704
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
Деление на десятичную дробь
Деление на 0,1; 0,01; 0,001
Решение примеров на деление на десятичную
дробь
Решение примеров на деление на десятичную
дробь
Решение задач на деление на десятичную дробь
Урок обобщения и систематизации знаний
Контрольная работа № 8
Арифметические действия с десятичными
дробями
Решение примеров на арифметические действия
с десятичными дробями
Десятичные дроби: упрощение выражений,
нахождение значений выражений
Решение уравнений на арифметические
действия с десятичными дробями
Решение задач на арифметические действия с
десятичными дробями
Калькулятор
Практическая работа "Десятичные дроби"
Виды углов. Чертежный треугольник
Измерение углов. Транспортир
Практическая работа "Построение углов"
Урок обобщения и систематизации знаний
Урок закрепления и повторения пройденного
материала
Повторение. Арифметические действия с
натуральными числами
Повторение. Арифметические действия с
обыкновенными дробями
Повторение. Решение задач на арифметические
действия с натуральными числами и
обыкновенными дробями
Повторение. Решение задач на арифметические
действия с обыкновенными дробями
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e5f6
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e704
1
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1ef10
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1f028
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1cf62
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1d174
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1d516
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1d64c
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1d750
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1d85e
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1c49a
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1302a
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1319c
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1302a
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1302a
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1f924
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1faaa
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1fc08
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1feec
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a200a4
Повторение. Арифметические действия с
десятичными дробями
Повторение. Решение задач на арифметические
164
действия с десятичными дробями
Повторение. Решение задач на арифметические
165
действия с десятичными дробями
166
Урок обобщения и систематизации знаний
167
Итоговая контрольная работа № 9
Повторение основных понятий и методов курса
168
5 класса, обобщение знаний
Повторение основных понятий и методов курса
169
5 класса, обобщение знаний
Повторение основных понятий и методов курса
170
5 класса, обобщение знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
163
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1faaa
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1fc08
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1feec
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a200a4
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a201f8
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a20388
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2069e
170
9
6
6 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
1
Повторение 5 класса. Натуральные числа
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a208ec
2
Повторение 5 класса. Натуральные числа
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a20aea
3
Повторение курса 5 класса. Десятичные дроби
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a276c4
4
Повторение курса 5 класса. Десятичные дроби
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a277dc
5
Среднее арифметическое
1
Библиотека ЦОК
6
Проценты
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a28d76
7
Перевод числа в проценты
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a29064
8
Перевод процентов в число
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a291e0
9
Решение задач на тему «Проценты»
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2818c
10
Круговая диаграмма
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a3178c
11
Представление числовой информации в
круговых диаграммах
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a3178c
12
Виды треугольников
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a16194
13
Урок обобщения и систематизации знаний
1
Библиотека ЦОК
14
Контрольная работа № 1
1
15
Простые и составные числа
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a11a90
16
Разложение числа на простые множители
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a116b2
17
Решение тренировочных задач на тему
«Разложение числа на простые множители»
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a116b2
18
Наибольший общий делитель
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a22b9c
19
Алгоритм нахождения НОД
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a22a3e
20
Взаимно простые числа
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a22b9c
21
Решение задач на нахождение НОД
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2340c
22
Наименьшее общее кратное натуральных чисел
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a22d2c
1
Библиотека ЦОК
23
Алгоритм нахождения НОК
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a23254
24
Решение задач на нахождение НОК
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a22a3e
25
Нахождение НОД и НОК
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a22b9c
26
Урок обобщения и систематизации знаний
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a22b9c
27
Контрольная работа № 2
1
28
Наименьший общий знаменатель
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a261fc
29
Приведение дробей к наименьшему общему
знаменателю
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a26670
30
Сравнение обыкновенных дробей
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a26936
31
Сложение обыкновенных дробей
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a26ab2
32
Решение примеров на сложение обыкновенных
дробей
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a261fc
33
Решение текстовых задач на сложение
обыкновенных дробей
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a26670
34
Вычитание обыкновенных дробей
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a26936
35
Решение примеров на вычитание обыкновенных
дробей
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a26ab2
36
Решение текстовых задач на вычитание
обыкновенных дробей
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1a1d6
37
Действие сложения смешанных чисел
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1592e
38
Действие вычитания смешанных чисел
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a15a5a
39
Решение примеров на действия сложения и
вычитания смешанных чисел
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a15b68
40
Решение задач на действия сложения и
вычитания смешанных чисел
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a15e2e
41
Урок обобщения и систематизации знаний
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1592e
42
Контрольная работа № 3
1
43
Действие умножения смешанных чисел
1
Библиотека ЦОК
44
Решение примеров на действие умножения
смешанных чисел
1
Библиотека ЦОК
1
1
Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
45
Нахождение дроби от числа
1
Библиотека ЦОК
46
Нахождение дроби от числа. Решение текстовых
задач
1
Библиотека ЦОК
47
Решение тестовых задач
1
Библиотека ЦОК
48
Распределительное свойство умножения
1
Библиотека ЦОК
49
Распределительное свойство умножения
1
Библиотека ЦОК
50
Применение распределительного свойства
умножения
1
Библиотека ЦОК
51
Действие деления смешанных чисел
1
Библиотека ЦОК
52
Решение примеров на действие деления
смешанных чисел
1
Библиотека ЦОК
53
Решение текстовых задач
1
Библиотека ЦОК
54
Нахождение числа по его дроби
1
Библиотека ЦОК
55
Решение текстовых задач
1
Библиотека ЦОК
56
Основные задачи на дроби
1
Библиотека ЦОК
57
Урок обобщения и систематизации знаний
1
Библиотека ЦОК
58
Контрольная работа № 4
1
59
Дробные выражения
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2b274
60
Нахождение значения дробного выражения
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2b972
61
Буквенные выражения
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2bada
62
Нахождение значений выражений
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2bbe8
63
Арифметические действия со смешанными
числами
1
Библиотека ЦОК
64
Призма и пирамида
1
Библиотека ЦОК
65
Отношения
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a282c2
66
Пропорция
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a28c22
67
Решение задач на отношения и пропорции
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a28a7e
68
Прямая пропорциональная зависимость
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a28a7e
69
Обратная пропорциональная зависимость
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a28448
1
Библиотека ЦОК
70
Масштаб
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a28a7e
71
Решение задач на отношения, пропорции и
масштаб
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a28448
72
Урок обобщения и систематизации знаний
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a28a7e
73
Контрольная работа № 5
1
74
Осевая, центральная и зеркальная симметрии
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2509a
75
Построение симметричных фигур
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a252ca
76
Симметрия в пространстве
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a25ae0
77
Практическая работа «Осевая симметрия»
1
78
Длина окружности
1
79
Практическая работа «Отношение длины
окружности к ее диаметру»
1
80
Площадь круга
1
81
Практическая работа «Площадь круга»
1
82
Положительные и отрицательные числа
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2ce30
83
Положительные и отрицательные числа на
координатной прямой
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2ce30
84
Противоположные числа
1
Библиотека ЦОК
85
Целые числа
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2bf6c
86
Модуль числа
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2ca3e
87
Геометрическая интерпретация модуля числа
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2cba6
88
Примеры разверток многогранников, цилиндра
и конуса
1
Библиотека ЦОК
89
Урок обобщения и систематизации знаний
1
Библиотека ЦОК
90
Контрольная работа № 6
1
91
Сравнение положительных и отрицательных
чисел
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2ce30
92
Сравнение положительных и отрицательных
чисел с помощью координатной прямой
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2cf48
93
Решение задач на сравнение положительных и
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2d830
Библиотека ЦОК
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2598c
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2ae8c
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2ae8c
Библиотека ЦОК
отрицательных чисел
94
Изменение величин
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2d984
95
Сложение вида - a + b с помощью координатной
прямой
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2dab0
96
Сложение вида - a + ( - b ) с помощью
координатной прямой
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2ddee
97
Сложение вида - a + a с помощью координатной
прямой
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2defc
98
Закрепление навыков сложения положительных
и отрицательных чисел с помощью
координатной прямой
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2e384
99
Сложение отрицательных чисел
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2e5f0
100
Решение задач по теме «Сложение
отрицательных чисел»
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2e762
101
Сложение чисел с разными знаками
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2eb90
102
Сложение чисел с разными знаками
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2eb90
103
Алгоритм сложения чисел с разными знаками
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2ecf8
104
Решение задач по теме «Сложение чисел с
разными знаками»
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2d830
105
Действие вычитания
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2d984
106
Действие вычитания
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2d984
107
Нахождение длины отрезка на координатной
прямой
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2dab0
108
Решение задач по теме «Действие вычитания»
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2ddee
109
Урок обобщения и систематизации знаний
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2f248
110
Контрольная работа № 7
1
111
Действие умножения. Умножение двух чисел с
разными знаками
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2defc
112
Умножение двух отрицательных чисел
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2e384
113
Умножение двух отрицательных чисел
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2e384
1
Библиотека ЦОК
114
Решение задач по теме «Действие умножения»
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2e5f0
115
Действие деления. Деление двух чисел с
разными знаками
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2e762
116
Действие деления. Деление двух чисел с
разными знаками
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2e762
117
Деление двух отрицательных чисел
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2eb90
118
Решение задач по теме «Действие деления»
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2ecf8
119
Цилиндр, шар и сфера
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a319c6
120
Практическая работа «Создание моделей
пространственных фигур»
1
121
Рациональное число
1
Библиотека ЦОК
122
Периодическая дробь
1
Библиотека ЦОК
123
Переместительное свойство сложения и
умножения
1
Библиотека ЦОК
124
Сочетательное свойство сложения и умножения
1
Библиотека ЦОК
125
Решение задач на переместительное и
сочетательное свойства
1
Библиотека ЦОК
126
Распределительное свойство умножения
1
Библиотека ЦОК
127
Решение задач на распределительное свойство
умножения
1
Библиотека ЦОК
128
Свойства действий с рациональными числами:
закрепление
1
Библиотека ЦОК
129
Практическая работа «Положительные и
отрицательные числа»
1
130
Урок обобщения и систематизации знаний
1
131
Контрольная работа № 8
1
132
Раскрытие скобок со знаком « + » перед
скобками
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a20c48
133
Раскрытие скобок со знаком « - » перед
скобками
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a20d6a
134
Коэффициент
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a20c48
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a3252e
Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
135
Упрощение выражений
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a20d6a
136
Подобные слагаемые
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2f248
137
Приведение подобных слагаемых
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a20c48
138
Решение уравнений
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a20d6a
139
Линейное уравнение
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a20c48
140
Урок – практикум по решению уравнений
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a20d6a
141
Упрощение выражений и решение уравнений
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a305e4
142
Урок – практикум по упрощению выражений и
решению уравнений
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a30706
143
Урок закрепления решений уравнений
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a3035a
144
Решение текстовых задач
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a304c2
145
Урок – практикум по решению текстовых задач
с помощью составления уравнений
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a305e4
146
Урок закрепления по решению текстовых задач
с помощью составления уравнений
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a30706
147
Практическая работа «Решение уравнений»
1
148
Урок обобщения и систематизации знаний
1
149
Контрольная работа № 9
1
150
Перпендикулярные прямые
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a24442
151
Перпендикулярные отрезки
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a24596
152
Параллельные прямые
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a248d4
153
Параллельные отрезки
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a24a32
154
Координатная плоскость
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a311d8
155
Координаты точки на плоскости, абсцисса и
ордината
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a311d8
156
График
1
Библиотека ЦОК
157
Представление числовой информации на
графиках
1
Библиотека ЦОК
158
Практическая работа «Построение точек и
фигур на координатной плоскости »
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a305e4
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a30706
Библиотека ЦОК
1
1
Библиотека ЦОК
159
Четырехугольник. Прямоугольник. Квадрат
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
160
Периметр многоугольника. Площадь фигуры.
Периметр и площадь прямоугольника
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2be40
161
Повторение курса 6 класса. Дроби. Отношения и
пропорции
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a328f8
162
Повторение курса 6 класса. Решение уравнений
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a33f46
163
Повторение курса 6 класса. Рациональные числа
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a340b8
164
Урок обобщения и систематизации знаний
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a33f46
165
Итоговая контрольная работа № 10
1
166
Повторение основных понятий и методов курсов
5 и 6 классов, обобщение и систематизация
знаний
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a34478
167
Повторение основных понятий и методов курсов
5 и 6 классов, обобщение и систематизация
знаний
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a3420c
168
Повторение основных понятий и методов курсов
5 и 6 классов, обобщение и систематизация
знаний
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a3482e
169
Повторение основных понятий и методов курсов
5 и 6 классов, обобщение и систематизация
знаний
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a34950
170
Повторение основных понятий и методов курсов
5 и 6 классов, обобщение и систематизация
знаний
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a34d2e
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
170
Библиотека ЦОК
1
10
7
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика (в 2 частях), 5 класс/ Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков
А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И., Акционерное общество
«Издательство «Просвещение»
• Математика (в 2 частях), 6 класс/ Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков
А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И., Акционерное общество
«Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
• Математика (в 2 частях), 5 класс/ Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков
А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И., Акционерное общество
«Издательство «Просвещение»
• Математика (в 2 частях), 6 класс/ Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков
А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И., Акционерное общество
«Издательство «Просвещение»
•ДМ
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
