МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и науки Пермского края
Управление образования администрации Кунгурского муниципального округа
МАОУ СОШ №1
РАССМОТРЕНО:
на заседании ШМО
Протокол № 1
от «28» августа 2025 г.
Руководитель ШМО:
_________________
Ершова Л.Г.
СОГЛАСОВАНО:
педагогическим советом
Протокол № 1
от «29» августа 2025 г.
УТВЕРЖДАЮ:
Директор МАОУ «СОШ № 1»
____________ К.В. Коршунова
Приказ № 171-07-01-05-785
от «1» сентября 2025 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 6951049)
учебного курса «Математика»
для обучающихся 5 – 6 классов
г. Кунгур, 2025
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5 – 6 классах являются:
продолжение формирования основных математических понятий (число, величина, геометрическая
фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования
обучающихся;
развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной активности,
исследовательских умений, интереса к изучению математики;
подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и
окружающего мира;
формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать математические
объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные умения для решения практикоориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие
практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5 – 6 классах – арифметическая и геометрическая, которые
развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от другой, а в
тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе математики происходит знакомство с элементами алгебры и
описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития знаний о натуральных
числах, полученных на уровне начального общего образования. При этом совершенствование вычислительной
техники и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, в
частности с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных
чисел продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5 классу. Это первый этап в освоении
дробей, когда происходит знакомство с основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных
дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей, что целесообразно с точки зрения логики
изложения числовой линии, когда правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже известными
алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями. Знакомство с десятичными дробями расширит
возможности для понимания обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других предметов
и при практическом использовании. К 6 классу отнесён второй этап в изучении дробей, где происходит
совершенствование навыков сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных алгоритмов,
оттачивание техники вычислений, в том числе значений выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные
дроби, установление связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале 6 класса
происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является то, что они также могут
рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа»
выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с отрицательными числами и действиями с
положительными и отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода. Это позволяет на
доступном уровне познакомить обучающихся практически со всеми основными понятиями темы, в том числе и с
правилами знаков при выполнении арифметических действий. Изучение рациональных чисел на этом не закончится,
а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5 – 6 классах используются арифметические приёмы решения. При
отработке вычислительных навыков в 5 – 6 классах рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на
движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на проценты, на отношения и пропорции.
Обучающиеся знакомятся с приёмами решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с
информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено формирование пропедевтических алгебраических
представлений. Буква как символ некоторого числа в зависимости от математического контекста вводится
постепенно. Буквенная символика широко используется прежде всего для записи общих утверждений и
предложений, формул, в частности для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная геометрия, направленная на развитие
образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап в изучении
геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное мышление
обучающихся. Большая роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту, моделированию.
Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на плоскости и в пространстве, с их простейшими
конфигурациями, учатся изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие
свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания, полученные обучающимися на уровне начального
общего образования, систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5 – 6 классах изучается интегрированный предмет «Математика», который
включает арифметический материал и наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры,
элементы логики и начала описательной статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5 классе – 170 часов (5 часов в неделю), в 6
классе – 170 часов (5 часов в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение натуральных чисел точками на
координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления.
Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём. Способы сравнения. Округление
натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению.
Умножение натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное
умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата арифметического действия.
Переместительное и сочетательное свойства (законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон)
умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи свойств арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и составные числа. Признаки делимости на 2,
5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений, порядок выполнения действий.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и умножения,
распределительного свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные дроби. Правильные и
неправильные дроби. Смешанная дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и выделение
целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей точками на числовой прямой. Основное свойство
дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно обратные дроби. Нахождение части
целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной. Изображение десятичных
дробей точками на числовой прямой. Сравнение десятичных дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач перебором
всех возможных вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цена,
количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь между
единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная,
многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр многоугольника. Измерение и
построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник, прямоугольник, квадрат, треугольник, о
равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение конфигураций из частей прямой,
окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в том числе фигур,
изображённых на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб,
многогранники. Изображение простейших многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объёма.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые выражения, порядок
действий, использование скобок. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств
сложения и умножения, распределительного свойства умножения. Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Делимость суммы и
произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и упорядочивание дробей.
Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части. Дробное число как результат деления.
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность представления обыкновенной дроби в
виде десятичной. Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения с
обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту. Выражение процентов
десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля
числа. Изображение чисел на координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел. Арифметические
действия с положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината.
Построение точек и фигур на координатной плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства арифметических
действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного
компонента. Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач перебором
всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость, время, расстояние, цена,
количество, стоимость, производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы, стоимости,
расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин, процентами; решение основных
задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Чтение
круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная,
многоугольник, четырёхугольник, треугольник, окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые, перпендикулярные прямые.
Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников: остроугольный,
прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний. Четырёхугольник, примеры четырёхугольников.
Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон, углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на
нелинованной бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на клетчатой
бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы измерения площади. Приближённое
измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади
круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус,
цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и
конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА
УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Математика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к
достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в
других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о
математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества
(например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим
применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием
важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и
развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях
развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности,
этапов её развития и значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической
культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни
(здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность),
сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей
среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через
практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об
объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей,
планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий
контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия,
формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между
понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации,
основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные,
частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и
утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений,
умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить
самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее
подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы,
фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по
установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения,
исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых
условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм
представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами,
иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным
самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно,
грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи,
высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать
разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно выбирать
формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных
математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять
виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и другие),
выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды, оценивать
качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с
учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты
решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность
на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины
достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами, обыкновенными и
десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях обыкновенные дроби,
десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей числом и изображать
натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными дробями в простейших
случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного конечного перебора всех
возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цена,
количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы, расстояния, времени, скорости, выражать одни
единицы величины через другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на столбчатой диаграмме,
интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол, многоугольник, окружность,
круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с многоугольниками: угол, вершина,
сторона, диагональ, с окружностью: радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой бумаге с помощью циркуля и
линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки, строить отрезки заданной
длины; строить окружность заданного радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их построения, вычисления площади и
периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из прямоугольников, в том
числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади; выражать одни единицы
величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро, грань, измерения, находить
измерения параллелепипеда, куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться единицами измерения
объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи, переходить (если
это возможно) от одной формы записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби, сравнивать числа одного и
разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с натуральными и целыми
числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата вычислений, выполнять
преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и изображать числа точками на
координатной прямой, находить модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить квадрат и куб числа,
вычислять значения числовых выражений, содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений, составлять буквенные
выражения и формулы, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и
преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, процентами, решать три основные
задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цена,
количество, стоимость, производительность, время, объём работы, используя арифметические действия, оценку,
прикидку, пользоваться единицами измерения соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или круговой диаграммах,
интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических плоских и
пространственных фигур, примеры равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и клетчатой бумаге изученные
плоские геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия, использовать терминологию,
связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы заданной величины,
пользоваться при решении задач градусной мерой углов, распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и
тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами измерения длины, выражать
одни единицы измерения длины через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от точки до прямой, длину
пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать разбиение на прямоугольники,
на равные фигуры, достраивание до прямоугольника, пользоваться основными единицами измерения площади,
выражать одни единицы измерения площади через другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать терминологию: вершина,
ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными единицами измерения
объёма.
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических ситуациях.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
№ п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
Наименование разделов и тем программы
Натуральные числа и нуль. Шкалы
Сложение и вычитание натуральных чисел
Умножение и деление натуральных чисел
Площади и объемы
Обыкновенные дроби
Десятичные дроби
Инструменты для вычислений и измерений
Повторение и обобщение
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Количество часов
Контрольные
Всего
работы
13
1
10
27
2
12
1
51
3
38
2
7
12
1
170
10
Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4131ce
6 КЛАСС
№ п/п
Наименование разделов и тем программы
1
2
3
4
5
6
7
Повторение курса 5 класса
Вычисления и построения
Действия со смешанными числами
Отношения и пропорции
Действия с рациональными числами
Решение уравнений
Координаты на плоскости
Повторение, обобщение, систематизация
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Количество часов
Контрольные
Всего
работы
6
13
1
52
3
17
1
41
2
18
1
8
15
1
170
9
Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/п
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
5 КЛАСС
Количество Электронные цифровые образовательные
часов
ресурсы
Натуральные числа и нуль. Шкалы – 13
Представление числовой информации в таблицах
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c
Цифры и числа
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c
Многозначные числа. Решение задач
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0cafe
Отрезок и его длина. Ломаная
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0d54e
Многоугольник. Периметр многоугольника
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0e0fc
Плоскость и прямая
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0e2a0
Луч и угол
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0d54e
Шкалы и координатная прямая
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0e0fc
Сравнение натуральных чисел
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0ce32
Округление натуральных чисел
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0cf54
Представление числовой информации в столбчатых диаграммах.
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0d440
Римская нумерация
Урок повторения и обобщения
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a10da2
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a10da2
Контрольная работа № 1
Сложение и вычитание натуральных чисел – 10
Сложение натуральных чисел
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0eaca
Свойства сложения
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0f5ba
Вычитание натуральных чисел
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0f704
Свойства вычитания
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0fd8a
Числовые и буквенные выражения
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1015e
Вычисление значений выражения
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a10c3a
Вычисление значений выражения
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a10da2
Уравнение
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a10da2
Решение уравнения
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1015e
Решение задач с помощью уравнений
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a10c3a
Умножение и деление натуральных чисел – 27
Умножение натуральных чисел
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a10da2
Свойства умножения
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1015e
Решение примеров и задач
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a10c3a
Деление натуральных чисел
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a10da2
Решение примеров и задач
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a10da2
Деление с остатком
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1116c
Упрощение выражений
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a114fa
Упрощение выражений
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a10da2
Распределительное свойство умножения относительно сложения
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0ef3e
Решение примеров и задач по теме "Упрощение выражений"
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a11806
Порядок действий в вычислениях
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1196e
Порядок действий в вычислениях
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a10da2
Решение текстовых задач
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a12558
Решение текстовых задач
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0f894
Решение текстовых задач
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0f9fc
Урок обобщения и систематизации знаний
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0f894
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a10da2
Контрольная работа № 2
Степень с натуральным показателем
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a121a2
Степень с натуральным показателем
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a11a90
Делители и кратные. Простые и составные числа
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a11bb2
Свойства делимости
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a11806
Признак делимости на 2
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1196e
Признак делимости на 5 и 10
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a11806
Признак делимости на 3
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1196e
Признак делимости на 9
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0df3a
Решение задач
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0d684
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a16fe0
Контрольная работа № 3
Площади и объемы – 12
Формулы
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a10da2
Тема урока
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
Площадь. Фориула площади прямоугольника.
1
Единицы измерения площадей
1
Решение задач
1
Площадь многоугольников, составленных из прямоугольников
1
Геометрия на клетчатой бумаге
1
Прямоугольный параллелепипед, куб
1
Объемы. Единицы измерения объема
1
Объем прямоугольного параллелепипеда
1
Решение задач
1
Решение задач
1
1
Контрольная работа № 4
Обыкновенные дроби – 51
Окружность и круг
1
Практическая работа «Построение узора из окружностей»
1
Шар и цилиндр
1
Доли и дроби. Дробь – способ записи части величины
1
Изображение дробей на координатной прямой
1
Решение задач
1
Сравнение дробей
1
Сравнение дробей с помощью координатной прямой
1
Правильные и неправильные дроби
1
Сложение дробей с одинаковыми знаменателями
1
Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
1
Деление натуральных чисел и дроби
1
Смешанные числа
1
Сложение смешанных чисел
1
Сложение смешанных чисел
1
Вычитание смешанных чисел
1
Вычитание смешанных чисел
1
Вычитание смешанных чисел
1
Сложение и вычитание смешанных чисел
1
Урок обобщения и систематизации знаний
1
1
Контрольная работа № 5
Основное свойство дроби
1
Сокращение дробей
1
Сокращение дробей
1
Приведение дроби к новому знаменателю
1
Приведение дроби к новому знаменателю
1
Общий знаменатель и дополнительный множитель
1
Приведение дробей к общему знаменателю
1
Приведение дробей к общему знаменателю
1
Сравнение дробей с разными знаменателями
1
Сравнение дробей с разными знаменателями
1
Сложение дробей с разными знаменателями
1
Решение примеров и задач на сложение дробей с разными
1
знаменателями
Вычитание дробей с разными знаменателями
1
Решение примеров и задач на вычитание дробей с разными
1
знаменателями
Урок обобщения и систематизации знаний
1
1
Контрольная работа № 6
Умножение дроби на натуральное число
1
Умножение дроби на натуральное число
1
Умножение дробей
1
Умножение дробей
1
Нахождение части целого
1
Решение задач на нахождение части целого
1
Взаимно обратные числа
1
Деление дробей
1
Деление дробей
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a16fe0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a10da2
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a16194
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a16fe0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a10da2
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a17184
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a17184
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a17328
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1691e
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1a802
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1a924
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0d684
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0d684
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a14de4
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a10da2
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a10da2
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a14f74
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a151f4
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a14f74
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a15582
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a17cc4
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1802a
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1835e
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1592e
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a15a5a
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a10da2
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a15b68
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a15e2e
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a10da2
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a10da2
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a15e2e
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a10da2
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a143e4
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1451a
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a10da2
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1463c
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a10da2
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1475e
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a14c90
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a14de4
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a151f4
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a151f4
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1835e
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1835e
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1835e
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a18c5a
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a18c5a
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a10da2
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a184e4
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a10da2
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a18692
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a10da2
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a18a20
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a18b56
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a19088
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a19560
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a10da2
109.
110.
111.
112.
113.
114.
115.
116.
117.
118.
119.
120.
121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
131.
132.
133.
134.
135.
136.
137.
138.
139.
140.
141.
142.
143.
144.
145.
146.
147.
148.
149.
150.
151.
152.
153.
154.
155.
156.
157.
158.
159.
160.
Деление дробей
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a10da2
Нахождение целого по его части
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a196a0
Решение задач на нахождение целого по его части
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a198da
Урок обобщения и систематизации знаний
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1835e
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a10da2
Контрольная работа № 7
Десятичные дроби – 38
Десятичная запись дробей
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1b55e
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1b87e
Изображение десятичных дробей точками на числовой прямой
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1bcfc
Сравнение десятичных дробей
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1c49a
Сравнение десятичных дробей
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a10da2
Сложение десятичных дробей
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1ce4a
Сложение десятичных дробей
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a10da2
Решение задач на сложение десятичных дробей
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a10da2
Вычитание десятичных дробей
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1d516
Вычитание десятичных дробей
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1ed8a
Решение задач на вычитание десятичных дробей
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1ef10
Урок обобщения и систематизации знаний
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1d85e
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a10da2
Контрольная работа № 8
Округление чисел. Прикидка
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1da7a
Приближенное значение числа
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1db88
Умножение десятичной дроби на натуральное число
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e268
Умножение десятичной дроби на натуральное число
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a10da2
Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e3da
Деление десятичной дроби на натуральное число
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
Деление десятичной дроби на натуральное число
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a10da2
Деление десятичной дроби на натуральное число
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a10da2
Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
Умножение на десятичную дробь
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e5f6
Умножение на 0,1; 0,01; 0,001
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e704
Решение примеров на умножение на десятичную дробь
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e268
Решение задач на умножение на десятичную дробь
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e3da
Деление на десятичную дробь
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
Деление на 0,1; 0,01; 0,001
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
Решение примеров на деление на десятичную дробь
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e5f6
Решение примеров на деление на десятичную дробь
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e704
Решение задач на деление на десятичную дробь
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1ef10
Урок обобщения и систематизации знаний
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1f028
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a10da2
Контрольная работа № 9
Арифметические действия с десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1cf62
Решение примеров на арифметические действия с десятичными
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1d174
дробями
Десятичные дроби: упрощение выражений, нахождение
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1d516
значений выражений
Решение уравнений на арифметические действия с десятичными
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1d64c
дробями
Решение задач на арифметические действия с десятичными
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1d750
дробями
Инструменты для вычислений и измерений – 7
Калькулятор
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1d85e
Виды углов. Чертежный треугольник
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1302a
Измерение углов. Транспортир
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1319c
Измерение углов.
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a10da2
Построение углов
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1302a
Построение углов
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a10da2
Урок обобщения и систематизации знаний
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1302a
Повторение – 12
Повторение. Арифметические действия с натуральными числами
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1faaa
Повторение. Арифметические действия с обыкновенными
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1fc08
дробями
161.
162.
163.
164.
165.
166.
167.
168.
169.
170.
Повторение. Решение задач на арифметические действия с
натуральными числами и обыкновенными дробями
Повторение. Решение задач на арифметические действия с
обыкновенными дробями
Повторение. Арифметические действия с десятичными дробями
Повторение. Решение задач на арифметические действия с
десятичными дробями
Повторение. Решение задач на арифметические действия с
десятичными дробями
Урок обобщения и систематизации знаний
Итоговая контрольная работа № 10
Повторение основных понятий и методов курса 5 класса,
обобщение знаний
Повторение основных понятий и методов курса 5 класса,
обобщение знаний
Повторение основных понятий и методов курса 5 класса,
обобщение знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1feec
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a200a4
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1faaa
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1fc08
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1feec
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a200a4
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a10da2
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a201f8
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a20388
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2069e
170
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/п
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
6 КЛАСС
Количество
Электронные цифровые образовательные
часов
ресурсы
Повторение курса 5 класса – 6
Повторение 5 класса. Натуральные числа
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a208ec
Повторение 5 класса. Натуральные числа
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a20aea
Повторение курса 5 класса. Десятичные дроби
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a276c4
Повторение курса 5 класса. Действия с дробями
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a276c4
Повторение курса 5 класса. Действия с дробями
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a276c4
Повторение курса 5 класса. Действия с дробями
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a276c4
Вычисления и построения – 13
Среднее арифметическое
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a276c4
Среднее арифметическое
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a276c4
Проценты
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a28d76
Перевод числа в проценты
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a29064
Перевод процентов в число
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a291e0
Решение задач на тему «Проценты»
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2818c
Решение задач на тему «Проценты»
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2818c
Круговая диаграмма
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a3178c
Представление числовой информации в круговых диаграммах
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a3178c
Виды треугольников
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a16194
Виды треугольников
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2818c
Урок обобщения и систематизации знаний
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2b274
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2b274
Контрольная работа № 1
Действия со смешанными числами – 52
Простые и составные числа
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a11a90
Разложение числа на простые множители
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a116b2
Разложение числа на простые множители
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a116b2
Наибольший общий делитель натуральных чисел
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a22b9c
Наибольший общий делитель натуральных чисел
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a22a3e
Взаимно простые числа
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a22b9c
Наименьшее общее кратное натуральных чисел
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a22d2c
Наименьшее общее кратное натуральных чисел
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a23254
Нахождение НОД и НОК
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a22a3e
Нахождение НОД и НОК
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a22b9c
Урок обобщения и систематизации знаний
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a22b9c
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2b274
Контрольная работа № 2
Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a261fc
Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a26670
Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2818c
Сравнение обыкновенных дробей
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a26936
Сравнение обыкновенных дробей
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2818c
Сложение обыкновенных дробей
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a26ab2
Сложение обыкновенных дробей
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a261fc
Решение текстовых задач на сложение обыкновенных дробей
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a26670
Вычитание обыкновенных дробей
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a26936
Вычитание обыкновенных дробей
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a26ab2
Решение текстовых задач на вычитание обыкновенных дробей
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1a1d6
Сложение смешанных чисел
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1592e
Сложение смешанных чисел
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2818c
Сложение смешанных чисел
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2818c
Вычитание смешанных чисел
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a15a5a
Вычитание смешанных чисел
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a15b68
Вычитание смешанных чисел
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2818c
Вычитание смешанных чисел
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2818c
Урок обобщения и систематизации знаний
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1592e
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2b274
Контрольная работа № 3
Умножение смешанных чисел
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2b274
Умножение смешанных чисел
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2b274
Тема урока
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
Нахождение дроби от числа
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2b274
Нахождение дроби от числа. Решение текстовых задач
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2b274
Решение тестовых задач
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2b274
Распределительное свойство умножения
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2b274
Распределительное свойство умножения
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2b274
Деление смешанных чисел
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2b274
Деление смешанных чисел
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2b274
Деление смешанных чисел
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2b274
Нахождение числа по его дроби
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2b274
Нахождение числа по его дроби
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2b274
Урок обобщения и систематизации знаний
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2b274
Дробные выражения
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2b274
Нахождение значения дробного выражения
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2b972
Буквенные выражения
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2bada
Нахождение значений выражений
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2bbe8
Нахождение значений выражений
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2818c
Урок обобщения и систематизации знаний
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2b274
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2b274
Контрольная работа № 4
Отношения и пропорции – 17
Отношения
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a282c2
Пропорция
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a28c22
Пропорция
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2818c
Прямая пропорциональная зависимости
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a28a7e
Обратная пропорциональная зависимости
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a28448
Масштаб
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a28a7e
Решение задач на отношения, пропорции и масштаб
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a28448
Решение задач на отношения, пропорции и масштаб
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2818c
Урок обобщения и систематизации знаний
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a28a7e
Осевая, центральная и зеркальная симметрии
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2509a
Построение симметричных фигур
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a252ca
Практическая работа «Осевая симметрия»
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2598c
Окружность. Длина окружности
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2b274
Круг. Площадь круга. Шар
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2ae8c
Решение задач
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2ae8c
Решение задач
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2818c
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2818c
Контрольная работа № 5
Действия с рациональными числами – 41
Положительные и отрицательные числа
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2ce30
Положительные и отрицательные числа на координатной
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2ce30
прямой
Противоположные числа. Целые числа
1
Библиотека ЦОК
Модуль числа
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2ca3e
Геометрическая интерпретация модуля числа
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2cba6
Сравнение положительных и отрицательных чисел
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2ce30
Сравнение положительных и отрицательных чисел с помощью
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2cf48
координатной прямой
Сравнение положительных и отрицательных чисел
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2d830
Изменение величин
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2d984
Изменение величин
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2818c
Сложение отрицательных чисел
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2e5f0
Сложение отрицательных чисел
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2818c
Сложение чисел с разными знаками
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2eb90
Сложение чисел с разными знаками
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2eb90
Сложение чисел с разными знаками
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2ecf8
Сложение чисел с разными знаками
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2d830
Действие вычитания
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2d984
Действие вычитания
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2818c
Действие вычитания
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2d984
Действие вычитания
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2818c
Урок обобщения и систематизации знаний
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2f248
110.
111.
112.
113.
114.
115.
116.
117.
118.
119.
120.
121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
131.
132.
133.
134.
135.
136.
137.
138.
139.
140.
141.
142.
143.
144.
145.
146.
147.
148.
149.
150.
151.
152.
153.
154.
155.
156.
157.
158.
159.
160.
161.
162.
163.
164.
165.
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2b274
Контрольная работа № 6
Действие умножения. Умножение двух чисел с разными
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2defc
знаками
Умножение двух отрицательных чисел
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2e384
Умножение двух чисел
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2e384
Действие деления. Деление двух чисел с разными знаками
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2e762
Действие деления. Деление двух чисел с разными знаками
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2e762
Деление двух отрицательных чисел
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2eb90
Делениие чисел
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2ecf8
Цилиндр, шар и сфера
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a319c6
Рациональные числв
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2b274
Периодическая дробь
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2b274
Переместительное свойство сложения и умножения
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2b274
Сочетательное свойство сложения и умножения
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2b274
Распределительное свойство умножения
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2b274
Свойства действий с рациональными числами: закрепление
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2b274
Урок обобщения и систематизации знаний
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2b274
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2b274
Контрольная работа № 7
Все действия с положительными и отрицательными числми
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2818c
Все действия с положительными и отрицательными числми
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2818c
Все действия с положительными и отрицательными числми
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2818c
Решение уравнений – 18
Раскрытие скобок со знаком « + » перед скобками
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a20c48
Раскрытие скобок со знаком « – » перед скобками
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a20d6a
Раскрытие скобок
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2818c
Коэффициент
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a20c48
Упрощение выражений
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a20d6a
Упрощение выражений
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2818c
Подобные слагаемые
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2f248
Приведение подобных слагаемых
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a20c48
Приведение подобных слагаемых
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2818c
Линейное уравнение
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a20c48
Решение уравнений
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2818c
Решение уравнений
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2818c
Решение уравнений
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a20d6a
Упрощение выражений и решение уравнений
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a305e4
Упрощение выражений и решение уравнений
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a30706
Урок закрепления решений уравнений
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a3035a
Урок обобщения и систематизации знаний
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a30706
1
Библиотека ЦОК
Контрольная работа № 8
Координаты на плоскости – 8
Перпендикулярные прямые и отрезки
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a24442
Параллельные прямые и отрезки
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a248d4
Координатная плоскость
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a311d8
Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a311d8
Построение точек и фигур на координатной плоскости
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2818c
Построение точек и фигур на координатной плоскости
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2818c
График
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2b274
Представление числовой информации на графиках
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2b274
Повторение, обобщение, систематизация – 15
Повторение курса 6 класса
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a328f8
Повторение курса 6 класса
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a33f46
Повторение курса 6 класса
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a340b8
Повторение курса 6 класса
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a33f46
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2b274
Итоговая контрольная работа № 9
Повторение курса 6 класса
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a34478
Повторение курса 6 класса
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a3420c
Повторение курса 6 класса
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2818c
Повторение курса 6 класса
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2818c
Повторение курса 6 класса
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2818c
166.
167.
168.
169.
170.
Повторение курса 6 класса
Повторение курса 6 класса
Повторение курса 6 класса
Повторение курса 6 класса
Повторение курса 6 класса
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
1
1
1
1
1
170
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2818c
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2818c
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2818c
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a34950
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a34d2e
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
5 КЛАСС
Код
Проверяемые предметные результаты освоения основной образовательной программы
проверяемого
основного общего образования
результата
1
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами, обыкновенными
1.1
и десятичными дробями
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях обыкновенные
1.2
дроби, десятичные дроби
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей числом и изображать
1.3
натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными дробями в
1.4
простейших случаях
1.5
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений
1.6
Округлять натуральные числа
2
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного конечного
2.1
перебора всех возможных вариантов
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние,
2.2
цена, количество, стоимость
2.3
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы, расстояния, времени, скорости,
2.4
выражать одни единицы величины через другие
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на столбчатой
2.5
диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач
3
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол, многоугольник,
3.1
окружность, круг
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических
3.2
фигур
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина сторона; с многоугольниками: угол,
3.3
вершина, сторона, диагональ; с окружностью: радиус, диаметр, центр
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой бумаге с помощью
3.4
циркуля и линейки
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки, строить отрезки
3.5
заданной длины; строить окружность заданного радиуса
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их построения, вычисления
3.6
площади и периметра
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из
3.7
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади; выражать одни
3.8
единицы величины через другие
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро, грань, измерения;
3.9
находить измерения параллелепипеда, куба
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться единицами
3.10
измерения объёма
3.11
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических ситуациях
6 КЛАСС
Код
Проверяемые предметные результаты освоения основной образовательной программы
проверяемого
основного общего образования
результата
1
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи,
1.1
переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби, сравнивать числа
1.2
одного и разных знаков
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с натуральными и
1.3
целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными
числами
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата вычислений,
1.4
выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий
1.5
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и изображать числа
1.6
точками на координатной прямой, находить модуль числа
Соотносить точку в прямоугольной системе координат с координатами этой точки
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить квадрат и куб
числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые множители
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений, составлять
буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений
Находить неизвестный компонент равенства
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, процентами, решать три
основные задачи на дроби и проценты
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние,
цену, количество, стоимость, производительность, время, объём работы, используя арифметические
действия, оценку, прикидку; пользоваться единицами измерения соответствующих величин
Составлять буквенные выражения по условию задачи
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или круговой
диаграммах, интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических
плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных фигур
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и клетчатой бумаге
изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия; использовать
терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы заданной величины,
пользоваться при решении задач градусной мерой углов, распознавать на чертежах острый, прямой,
развёрнутый и тупой углы
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами измерения длины,
выражать одни единицы измерения длины через другие
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от точки до
прямой, длину пути на квадратной сетке
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать разбиение на
прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника, пользоваться основными
единицами измерения площади, выражать одни единицы измерения площади через другие
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать терминологию:
вершина, ребро, грань, основание, развёртка
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными единицами
измерения объёма
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических ситуациях
1.7
1.8
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
3
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
4
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
4.10
4.11
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
5 КЛАСС
Код
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
2
2.1
Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение натуральных чисел точками на
координатной (числовой) прямой
Позиционная система счисления. Римская нумерация. Десятичная система счисления
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём. Округление натуральных чисел
Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. Свойство нуля при сложении, свойства
нуля и единицы при умножении. Переместительное и сочетательное свойства (законы) сложения и
умножения, распределительное свойство (закон) умножения
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи свойств арифметических
действий
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и составные числа. Признаки
делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений, порядок выполнения действий.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные дроби. Правильные и
неправильные дроби. Смешанная дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби
2.2
2.3
2.4
2.5
3
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
4
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
и выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей точками на числовой
прямой
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение
дробей
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно-обратные дроби. Нахождение
части целого и целого по его части
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной. Изображение
десятичных дробей точками на числовой прямой. Сравнение десятичных дробей
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление десятичных дробей
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов. Использование при
решении задач таблиц и схем
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цену,
количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости.
Связь между единицами измерения каждой величины
Решение основных задач на дроби
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная,
многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр многоугольника. Измерение и
построение углов с помощью транспортира
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник, прямоугольник, квадрат,
треугольник; о равенстве фигур
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение конфигураций из частей прямой,
окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. Использование свойств сторон и углов
прямоугольника, квадрата
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в том числе фигур,
изображённых на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб,
многогранники. Изображение простейших многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда.
Создание моделей многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов)
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объёма
6 КЛАСС
Код
1
1.1
1.2
1.3
1.4
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
3
3.1
3.2
3.3
4
4.1
Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые выражения, порядок
действий, использование скобок. Использование при вычислениях переместительного и
сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения
Округление натуральных чисел
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Делимость
суммы и произведения
Деление с остатком
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и упорядочивание
дробей
Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части. Дробное число как результат
деления
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность представления
обыкновенной дроби в виде десятичной
Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения с
обыкновенными и десятичными дробями
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение пропорций при
решении задач
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту. Выражение
процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение отношения величин в
процентах
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация
модуля числа. Изображение чисел на координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и
ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства арифметических
действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение
4.2
5
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
6
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
6.8
6.9
6.10
6.11
6.12
6.13
неизвестного компонента
Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата, объёма параллелепипеда и куба
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость, время, расстояние, цена,
количество, стоимость, производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин, процентами; решение
основных задач на дроби и проценты
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы. Чтение круговых
диаграмм
Наглядная геометрия
Точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник,
окружность, круг
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые, перпендикулярные
прямые
Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной
сетке
Измерение и построение углов с помощью транспортира
Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный,
равносторонний
Четырёхугольник. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон, углов, диагоналей
Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с использованием циркуля, линейки,
угольника, транспортира. Построения на клетчатой бумаге
Периметр многоугольника
Понятие площади фигуры, единицы измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в
том числе на квадратной сетке
Приближённое измерение длины окружности, площади круга
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная. Построение симметричных фигур
Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб, призма, пирамида,
конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток
многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги,
проволоки, пластилина и других материалов)
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика (в 2 частях), 5 класс/ Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С.,
Александрова Л.А., Шварцбурд С.И., Акционерное общество «Издательство
«Просвещение»
• Математика (в 2 частях), 6 класс/ Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С.,
Александрова Л.А., Шварцбурд С.И., Акционерное общество «Издательство
«Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
• Математика (в 2 частях), 5 класс/ Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С.,
Александрова Л.А., Шварцбурд С.И., Акционерное общество «Издательство
«Просвещение»
• Математика (в 2 частях), 6 класс/ Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С.,
Александрова Л.А., Шварцбурд С.И., Акционерное общество «Издательство
«Просвещение»
•ДМ
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
